解题思路：若把直线4x+3y-12=0向圆平行移动，成为圆的切线时，切点到直线4x+3y-12=0距离最小，所以圆心与直到线4x+3y-12=0距离最小的点连线垂直于直线4x+3y-12=0，只需求出过圆心的直线4x+3y-12=0的垂线方程，与圆方程联立，解出交点，即为所求．
解
：过圆心O向直线4x+3y-12=0作垂线OP，与圆交于点P，则P点到直线距离最小．
∵OP垂直于直线4x+3y-12=0，∴斜率为[3/4]
∴OP的方程为y=[3/4]x
由
y＝
3
4x
x2+y2＝4，得，x=[8/5]，y=[6/5]或x=-[8/5]，y=-[6/5]舍去．
故答案为(
8
5，
6
5)
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题主要考查了直线与圆的位置关系的判断，其中综合考查了学生的理解力与转化的能力．