Question

1.f(x)=a cos(2x+π/3)+a/2+b (a>0),定义域[-π/3,π/6],值域[-1,5],求a,b

Answer 1

1.定义域[-π/3,π/6],则(2x+π/3)属于[-π/3,2π/3],cos(2x+π/3)属于[cos（2/3π）,1],(画图可以看出来）,那么有a cos(2π/3)+a/2+b ＝－1

a ×1+a/2+b＝5,求得a,b

2.另R=（（2k+1)/3πx-π/6）,则有y＝5sinR,又sin曲线看,一个周期就会出现两个1/4,T=2π/w,w＝（2k+1)/3π,所以由题可以知道：2T>3,4T