解题思路：根据题意，去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.58分，用9.58×3可以求出剩下3个人的总成绩；去掉一个最高分，平均分是9.46分，9.46×4可以求出剩下3个人与一个最低分的总成绩，减去剩下3个人的总成绩，就是最低分；同理可以求出最高分．
根据题意可得：
最低分：9.46×4-9.58×3
=37.84-28.72
=9.1（分）
最高分是：9.66×4-9.58×3
=38.64-28.74
=9.9（分）
答：最高分是9.9分，最低分是9.1分．
点评：
本题考点： 平均数问题．
考点点评： 根据题意，由平均分×人数=总成绩，然后再进一步解答即可．