Question

已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,DE=CE,∠1+∠2=90°.试说明：AB‖CD,画得不好,勉强能

Answer 1

∵DE=CE,∴三角形CED是等腰三角形

∴∠1=∠2,∵∠1+∠2=90°

∴∠1=∠2=45°

∵CE平分∠BCD

∴∠2=∠BCE

∵CB⊥AB

∴∠B=90°,

∠BEC=180°-∠B-∠BCE=180-90-45=45°

∴∠2=∠BEC

∴AB‖CD