Question

命题：（1）∀x∈R，2x-1＞0（2）∀x∈N*，（x-1）2＞0（3）∃x∈R，lgx＜1（4）若p：[1/x−1]

Answer 1

解题思路：根据全称命题和特称命题的定义和性质分别进行判断即可得到结论．

（1）根据指数函数的性质可知∀x∈R，2^x-1＞0成立，正确；

（2）当x=1时，（x；-1）²＞0不成立，故命题∀x∈N^*，（x-1）²＞0错误；

（3）当0＜x＜10时，lgx＜1，即∃x∈R，lgx＜1成立，正确；

（4）若p：[1/x−1]＞0，则¬p：[1/x−1]＜0且x-1=0，故命题错误．

（5）当x=[π/2]∴，满足sinx=1，即∃x∈R，sinx≥1，正确．

故真命题是（1）（3）（5），

故选：C

点评：

本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题主要考查命题的真假判断，要求熟练掌握含有量词的命题的真假判断．