计算 100²-99²+98²-97²+96²-9 - 知识问答

计算 100²-99²+98²-97²+96²-95²+...+2²-1²

5个回答

根据完全平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b),可得
原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+.+(2+1)(2-1)
=(100+99)×1+(98+97)×1+.+(2+1)×1
=100+99+98+97+.+2+1
=(100+1)×100÷2
=5050

相关问题