Question

题目就是这样的.已知三角形ABC中,tanA（sinC-sinB）-cosB-cosC,则三角形ABC为什么三角形

Answer 1

tanA（sinC-sinB）=cosB-cosC

这里等号?

tanA(sinC-sinB)=cosB-cosC

sinA(sinC-sinB)=cosA(cosB-cosC)

sinAsinC-sinAsinB=cosAcosB-cosAcosC

cosAcosC+sinAsinC=cosAcosB+sinAsinB

余弦和差公式

cos(A-C)=cos(A-B)

∴A-C=A-B或A-C=-(A-B) ,

∴B=C

或2A=B+C,即A=60°

等腰三角形或A＝60°的三角形