Question

(三次根号2x-根号1/2)20次方展开式中系数是有理数的项共有多少项?

Answer 1

T的系数=C(20,r)*2^[(20-r)/3]*(-1/√2)^r

=(-1)^r*C(20,r)*2^[(40-5r)/6]为有理数,

(40-5r)/6为整数,

(4+r)/6为整数,

∴r=2,8,14,20,共有4项.