Question

证明1/100+1/101+1/102+1/103+1/104+.+1/120的和在11分之2和5分之1之间.

Answer 1

证明：

由欧拉公式：

1+（/2)+(1/3)+...+(1/n)=(lnn)+C,(C≈0.577.叫做欧拉常数）

可得

原式=ln(120/99)≈0.19237189.

2/11≈0.18181818.

1/5=0.2

显然成立.