已知：b是最小的正整数,且a、b满足(c-5)^2+|a+b|=0,请回答问题
（1）请直接写出a、b、c的值．a=（）b=（） c= （）
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为一动点,其对应的数为x,点P在1到2之间运动时（即1≤x≤2时）,请化简式子：|x+1|-|x-1|+2|x+5|（请写出化简过程）
（3）在（1）（2）的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由；若不变,请求其值．
答：
1）a=-1,b=1,c=5
2）1<=x<=2,|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-(x-1)+2x+10=2x+12
3）
点A为-1,1个单位每秒向左运动,t秒后位置为-1-t
点B为1,2个单位每秒向右运动,t秒后位置为1+2t
点C为5,5个单位每秒向右运动,t秒后位置为5+5t
则：
BC=(5+5t)-(1+2t)=3t+4
AB=(1+2t)-(-1-t)=3t+2
所以：BC-AB=(3t+4)-(3t+2)=2
所以：BC-AB不随时间t的变化而变化,为固定值2