解题思路：（1）B球绕OO′做匀速圆周运动，靠弹簧的弹力提供向心力，求出弹簧的弹力，根据胡克定律即可得出弹簧的伸长量．A球在水平方向上受绳子的拉力和弹簧的弹力，两个力合力提供A球做圆周运动的向心力，从而求出绳子的拉力．（2）绳子突然烧断的瞬间，绳子拉力立即消失，弹簧的弹力来不及发生变化，根据牛顿第二定律分别求出两球的合力，从而得出两球的加速度．
根据牛顿第二定律得，对于A有：
T−F＝m1l1ω2…①
对于B
F＝m2(l1+l2)ω2…②
解得拉力T=m2ω2（l1+l2）+m1ω2l1…③
（2）细线烧断的瞬间，弹簧形变尚未发生改变
aA＝
F
m1＝
m2(l1+l2)ω2
m1…④
答：（1）此时绳子的拉力为m2ω2（l1+l2）+m1ω2l1．
（2）将线突然烧断的瞬间，A球的加速度为
m2(l1+l2)ω2
m1．
点评：
本题考点： 向心力；匀速圆周运动．
考点点评： 解决本题的关键知道匀速圆周运动的向心力靠合力提供，以及知道在烧断细绳的瞬间，拉力立即消失，弹簧的弹力来不及改变，烧断细绳的前后瞬间弹力不变．