在一定条件下,发生的情况如何,可进行如下分类：确定事件和随机事件.其中确定事件又分为必然事件和不可能事件.
必然事件是指在条件S下,一定发生的事件,叫做必然事件,其概率值为1；不可能事件是指在条件S下,一定不会发生的事件,叫做不可能事件,其事件的概率值为0.随机事件是指在条件S下,可能发生也可能不发生的事件.照其定义,很多人把随机事件的取值范围认为（0,1）,在百度中“输入随机事件的取值范围”进行搜索,百度所提供的答案之一也为（0,1）.认为当某事件A的概率值为0时,A就是不可能事件,同样的,当事件A的概率值为1时,A就是必然事件,即它们都形成了充要条件关系.之所以造成这种错误的理解认识,一方面跟教材的编写有一定的关系,因为在人教版《数学3》中只明确给出了必然事件、不可能事件和任意事件的概率取值范围,并没有明确给出随机事件的取值范围,另一方面,也跟对事件的理解不全面有关.大家知道,在某次实验中,如果按其所包含的基事件的个数是否有限来分类,可以分为古典概型和几何概型两种.应该说,如果把上述结论放在古典概型中,其说法是正确.但放在几何概型中,其观点是错误的.如在线段AB上任取一点,取到中点的事件概率值为0,但不是不可能事件,而是随机事件,；同样地,在线段AB上任取一点,取不到线段端点的事件概率为1,但它不是必然事件,而是随机事件.
因此,随机事件A的取值范围为：[0,1].