设x1,x2属于R,且x1＜x2
则f（x1）-f（x2）
=x1^3-x2^3
=(x1-x2）（x1^2+x1x2+x2^2)
=(x1-x2）（x1^2+x1x2+1/4x2^2+3/4x2^2)
=(x1-x2）[(x1+1/2x2)^2+3/4x2^2]
由x1＜x2
则x1-x2＜0
又由[(x1+1/2x2)^2+3/4x2^2]＞0
故(x1-x2）[(x1+1/2x2)^2+3/4x2^2]＜0
即f（x1）-f（x2）＜0
故y=x³-b在R上是增函数
用定义试证明y=x³-b在R上是增函数