Question

在三角形ABC中.三内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,若S三角形ABC=S,且2S=(a+b)的平方-c的平方,

Answer 1

正弦定理 S=absinC/2

余弦定理 c^2=a^2+b^2-2abcosC

代入2S=(a+b)^2-c^2

得absinC=2ab+2abcosC

sinC=2+2cosC

因为(sinC)^2+(cosC)^2=1

得cosC=-3/5 sinC=4/5 tanC=-4/3

或cosC=-1 sinC=0 舍去