由题意，α，β互为共轭虚根，…（2分）
则|α|=|β|， αβ=|α | 2 =
m 2 +1
3 ，…..（6分） |α|=|β|=
m 2 +1
3 ，…（8分）
由|α|+|β|=2，得
m 2 +1
3 =1， m=±
2 ，…10 分
因为 m=-
2 时，△＜0，不合题意，所以 m=
2 …．（12分）．
已知方程3x 2 -6（m-1）x+m 2 +1=0的两个虚根为α，β，且|α|+|β|=2，求实数m的值．
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