令AE与DF的交点为G
∵DF‖BE,EF‖AB
∴DBEF是平等四边形
∴DB=EF
又∵EF‖AB
∴∠GAD=∠GEF,∠GDA=∠GFE
∴ΔGAD≌ΔGEF
∴AG=EG,DG=FG
∴AE•DF互相平分
如图,D是△ABC的边AB的中点,E是AC上一点,DF‖BE,EF‖AB,求证:AE·DF互相平分
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