一道勾股定理题,急!今天就要△ABC的周长是24, - 知识问答

一道勾股定理题,急!今天就要△ABC的周长是24,M是AB的中点,MC=MA=5,△ABCA的面积是多少?此题无图谢谢!

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因为AM=CM,所以∠A=∠MCA
因为BM=CM,所以∠B=∠MCB
于是因为∠A+∠B+∠ACB=∠A+∠B+∠MCA+∠MCB=180,得∠ACB=90.
AB=10,AC=24-10-BC=14-BC,于是可用勾股定理得(14-BC)^2+BC^2=10^2,
解得两种情况,①BC=6,AC=8；②BC=8,AC=6.
于是三角形ABC的面积为24

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