已知命题“若点M（x0，y0）是圆x2+y2=r2 - 知识问答

已知命题“若点M（x0，y0）是圆x2+y2=r2上一点，则过点M的圆的切线方程为x0x+y0y=r2”．（Ⅰ）根据上述

1个回答

（Ⅰ）
x0x
a2+
y0y
b2＝1．（3分）
（Ⅱ）（ⅰ）∵椭圆C：
x2
a2+
y2
b2=1（a＞b＞0）的左焦点F₁（-1，0），
∴设椭圆C：
x2
a2+
y2
a2?1＝1，
∵椭圆经过点（1，[3/2]），
∴[1
a2+
9
4a2?4＝1，
整理，得4a⁴-17a²+4=0，
解得a²=4，或a²=
1/4]，
∴椭圆方程为：
x2
4+
y2
3＝1．（7分）
（ⅱ）当直线l的斜率存在时，设为k，直线l的方程为y=k（x+1），
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
则椭圆在点A处的切线方程为：
x1x
4+
y1y
3＝1，①
椭圆在点B的切线方程为：
x2x
4+
y2y
3＝1，②
联立方程①②得：x=
4(y2?y1)
x1y2?x2y1=
4k(x2?x1)

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