∵|a²-b²|≥a²-b²
∴b²-a²+|a²-b²|≥0
∴b²+a²+|a²-b²|≥2a²
∴2b²+2a²+2|a²-b²|≥4a²
∴(a+b)²+(a-b)²+2|(a+b)(a-b)|≥4a²
∴(丨a+b丨+丨a-b丨)²≥(2a)²
∴丨a+b丨+丨a-b丨≥|2a|
∴丨a+b丨+丨a-b丨≥2|a|
证明丨a+b丨+丨a-b丨≥2丨a丨
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