Question

Wallis公式的推导~从π/2 = lim(n→∞)[ (2n)!/ (2n-1)!]^2 / (2n+1) 是怎么到

Answer 1

!是双阶乘：

当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积 如：7!=1×3×5×7

当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积 如：8!=2×4×6×8

根据这个上面的公式就很好理解了

1/(2n-1)!= (2n)!/ (2n)!

也就是(2n-1)!= (2n)!/(2n)!