Question

（2009•大兴区一模）已知x2-x-1=0，求代数式x3+x+1x4的值．

Answer 1

解题思路：首先把等式变为x+1=x²，然后把所求分式变为

x

3

+

x

2

x

4

，然后化简变为

x+1

x

2

，由此即可求解．

由已知，得x+1=x²，

所以，原式=

x3+x2

x4=

x+1

x2=

x2

x2＝1．

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 此题主要考查了分式的化简求值，解题时首先把已知等式变形，然后把所求分式变形为和等式相同的形式即可解决问题．