Question

某地在湖面上修建一座大桥，图甲是使用吊车向湖底投放圆柱形石料的示意图．在整个投放过程中，石料以恒定速度V=0.1m/s下

Answer 1

（1）由图乙可知石料从接触水面到沉入水底所用的时间为120s-20s=100s，

∵v=[s/t]

∴湖水的深度为：

s=vt=0.1m/s×100s=10m；

（2）湖底受到水的压强：

p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×10m=1×10⁵Pa；

（3）由图乙可知石料的重力为G=1400N，石料浸没后钢丝绳的拉力为F_拉=900N，则石料受到的浮力大小为：

F_浮=G-F_拉=1400N-900N=500N，

∵F_浮=ρ_水gV_排

∴石料的体积：V_石=V_排=

F浮

ρ水g=[500N

1×103kg/m3×10N/kg=0.05m³，

石料的质量m=

G/g]=[1400N/10N/kg]=140kg，

石料的密度：ρ_石=

m

V石=

140kg

0.05m3=2.8×10³kg/m³．

答：（1）湖水的深度是10米；

（2）湖底受到水的压强为1×10⁵Pa；

（3）圆柱形石料的密度的密度为2.8×10³kg/m³．