（Ⅰ）证明：设O为AC中点，连结EO，BO，则EO
C 1C，
又C 1C
B 1B，所以EO
DB，EOBD为平行四边形，ED∥OB，
∵AB=BC，
∴BO⊥AC，
又平面ABC⊥平面ACC 1A 1，BO
面ABC，
故BO⊥平面ACC 1A 1，
∴ED⊥平面ACC 1A 1，ED为异面直线AC 1与BB 1的公垂线。
（Ⅱ）连结A 1E，由AA 1=AC=
AB可知，A 1ACC 1为正方形，
∴A 1E⊥AC 1，
又由ED⊥平面A 1ACC 1和ED
平面ADC 1知平面ADC 1⊥平面A 1ACC 1，
∴A 1E⊥平面ADC 1，作EF⊥AD，垂足为F，连结A 1F，
则A 1F⊥AD，∠A 1FE为二面角A 1-AD-C 1的平面角，
不妨设AA 1=2，则AC=2，AB=
，ED=OB=1，EF=
，
tan∠A 1FE=
，
∴∠A 1FE=60°，
所以二面角A 1-AD-C 1为60°。