Question

求解微积分的题求（e的a次方-e的b次方）/（a-b）当a趋近于b时的极限

Answer 1

不知道你学过多少.可以把a看成x,求x->b的极限,则用洛必达法则.易得

=lim(x->b)(e^x-e^b)/(x-b)=lim(x->b)e^x/1=e^b

也可以用中值定理f(a)-f(b)=f'(c)(a-b)

=lim(a->b)e^c*(a-b)/(a-b)=lim(c->b)e^c/1=e^