Question

x,y为实数,试比较x²-xy+y²与x+y-1的大小

Answer 1

（x²-xy+y²）-（x+y-1）

=[x²-xy+y²+x²-xy+y²-2（x+y-1）]/2

=[（x²-2x+1）+（y²-2y+1)+(x²+y²-2xy）]/2

=[（x-1）²+（y-1）²+（x-y）²]/2≥0

所以 （x²-xy+y²）-（x+y-1）≥0

即 x²-xy+y²≥x+y-1