Question

一道数学逻辑题,急设A,B是两个非空集合,F是从A到B 的一个函数. 定义A的关系R如下： xRy当且仅当F（x）＝F(

Answer 1

1

对于任意x∈A

F(x)=F(x)

所以xRx

2

对于任意x,y∈A

如果xRy,则

F(x)=F(y)

所以F(y)=F(x)

所以yRx

3

对于任意x,y,z∈A

如果xRy,yRz

则F(x)=F(y),F(y)=F(z)

所以F(x)=F(z)

所以xRz

从而R是等价关系