解题思路:雨点最终做匀速直线运动,受重力和阻力,二力平衡;结合密度的定义公式列式后联立求解.
设雨滴半径为R,密度为ρ,质量为m,则雨滴下落过程中受力kSv2=ma(3分)v增大时,阻力kSv2增大,加速度为减小,雨滴做加速度逐渐减小的加速运动,
最终当a=0时,雨滴匀速下落.
雨滴匀速下落时,ρ•
4
3πR3•g−k•πR2•v2=0
解得v=
4ρgR
3k
表明雨滴越大(R越大),其落地速度越大
答:雨滴做加速度逐渐减小的加速运动,雨滴落地时速度大小与雨滴半径R的关系式为v=
4ρgR
3k.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律.
考点点评: 本题关键要分析清楚雨点的运动规律,然后根据平衡条件列式求解,基础题.