雨滴从高空竖直落到地面的过程中,由于空气阻力的作用,雨滴在下落一段距离后就做匀速运动.已知空气阻力kSv2,其中v是雨滴

1个回答

  • 解题思路:雨点最终做匀速直线运动,受重力和阻力,二力平衡;结合密度的定义公式列式后联立求解.

    设雨滴半径为R,密度为ρ,质量为m,则雨滴下落过程中受力kSv2=ma(3分)v增大时,阻力kSv2增大,加速度为减小,雨滴做加速度逐渐减小的加速运动,

    最终当a=0时,雨滴匀速下落.

    雨滴匀速下落时,ρ•

    4

    3πR3•g−k•πR2•v2=0

    解得v=

    4ρgR

    3k

    表明雨滴越大(R越大),其落地速度越大

    答:雨滴做加速度逐渐减小的加速运动,雨滴落地时速度大小与雨滴半径R的关系式为v=

    4ρgR

    3k.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律.

    考点点评: 本题关键要分析清楚雨点的运动规律,然后根据平衡条件列式求解,基础题.