Question

如图,在正方形ABCD中,M不是AB的中点,MN⊥MD,且BN平分角CBE,求证:MD=MN

Answer 1

证明：取AD中点H,连接MH

则DH=1/2AD=1/2AB=MB

∠DHM=180-∠AHB=180-45=135

∠MBN=90+1/2*90=135

所以∠DHM=∠MBN

因为MN⊥MD

所以∠AMD+∠NMB=90

又因为∠AMD+∠ADM=90

所以∠ADM=∠NMB

在△DHM与△MNB中

∠DHM=∠MBN,DH=MB,∠ADM=∠NMB

所以△DHM≌△MNB

所以MD=MN

借鉴别人的