已知m,n为正整数,m+3n能被11整除,那么m+3n+5能否被11整除?

2个回答

  • 解题思路:因为m+3n+5-(m+3n)=3n(35-1)=242×3n=11×22×3n,所以m+3n+5=m+3n+11×22×3n;由于m+3n能被11整除,进一步推出结论.

    因为m+3n+5-(m+3n)=3n(35-1)=242×3n=11×22×3n

    所以m+3n+5=m+3n+11×22×3n

    由于m+3n能被11整除,所以m+3n+11×22×3n也能被11整除,

    故m+3n+5能被11整除.

    点评:

    本题考点: 数的整除特征.

    考点点评: 此题解答的关键是从要求的问题出发,结合给出的条件,解决问题.