1．怎样排列1、1、2、2、3、3、4、4,才能使两个1之间有一个其它数字,两个2之间有两个其它数字,两个3之间有三个其它数字,两个4之间有四个其它数字?
2．一对恋人相约8点钟到9点钟这段时间到荷花池见面,先到者等候25分钟后便自行离去.假设每人在8点到9点间的任何时刻到达荷花池的可能性一样,问这对恋人不能见面的概率为多少?
3．能否在圆周上放置0,1,…,9这10个数字,使得任何两个相邻数的差为3,4或5?
4．在12小时内,钟面上的时针与分针在哪些时间恰好成60度角.如在2点时时针与分针恰好成60度角.请至少写出5种情况,且说出理由.
5．两人轮流从1,2,…,9这9个数字中取数.每次取一个,谁先取的数中有3个数的和为15就算赢家.如果第1人取的数是5,那么第2个人应该取几才能使自己立于不败之地?
6．扑克游戏中有一种“二十四点”的游戏,起游戏规则是：任取四张（除大,小王以外）纸片牌,将这四个数进行加减乘除四则运算,使其结果等于24（规定A=1,J=11,Q=12,K=13）.例如对1,2,3,4这四张牌,可作运算：
（1＋2＋3）×4＝24.
如果把A,2,3,4四张牌作加减乘除运算,则可以得到如下结果：
（2－1）×（4－3）＝1；（2+1）-（4－3）＝2；
（2＋1）×（4－3）＝3；（2＋1）+（4－3）＝4；……
于是请问：.上述运算可以使运算结果连续地算到几?
.改换4张牌,能否使运算结果连续地算到更多,举例说明.
.如果运算不限于四则运算,可以作乘方和开平方运算,结果又怎样?
7．A、B、C、D、E、F和G在争论“今天是星期几”
A：后天是星期三.B：不对,今天是星期三.
C：你们都错了,明天是星期三.D：胡说!今天既不是星期一,也不是星期二,也不是星期三.
E：我确信昨天是星期四.F：不对,你弄颠倒了,明天是星期四.
G：不管怎么说,反正昨天不是星期六.
实际上,这七个人当中只有一个人讲对了.
请问：讲对的是谁?今天究竟是星期几?请说明理由.
8．六个面分别写上1、2、3、4、5、6的正方体叫做骰子
问：（1）共有多少种不同的骰子?
（2）相邻两个面上的数字之差的绝对值叫做这两个面之间的变差,变差的总和叫做全变差（用V表示）.在所有的骰子中,求V最大和最小值.
9．如果a=b,且a,b＞0,试证a=2a.
10．一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩,先置若干支火柴於桌上,两人轮流取,假如甲先取.每次所取的数目可先作一些限制,规定取走最后一根火柴者获胜.
规则一：若限制每次所取的火柴数目最少一根,最多三根,则如何玩甲才可致胜?
规则二：限制每次所取的火柴数目不是连续的数,而是一些不连续的数,如1、3、7,则又该如何玩法甲才能赢?