解题思路:根据勾股定理求出AB的长,然后再利用三角形重心的性质,即可求出重心G到C点的距离.
∵∠C=90°,AC=12,BC=9,
∴AB=
AC2+BC2=
144+81=15,
设△ABC斜边上的中线为x,则x=[1/2]AB=[1/2]×15=7.5,
又∵G是△ABC的重心,
∴CG=[2/3x=
2
3]×7.5=5.
故答案为:5.
点评:
本题考点: 三角形的重心;直角三角形斜边上的中线;勾股定理.
考点点评: 此题主要考查学生对直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,三角形重心和勾股定理的理解和掌握,难度不大,属于基础题.