如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9.则它的重心G到C点的距离是______.

2个回答

  • 解题思路:根据勾股定理求出AB的长,然后再利用三角形重心的性质,即可求出重心G到C点的距离.

    ∵∠C=90°,AC=12,BC=9,

    ∴AB=

    AC2+BC2=

    144+81=15,

    设△ABC斜边上的中线为x,则x=[1/2]AB=[1/2]×15=7.5,

    又∵G是△ABC的重心,

    ∴CG=[2/3x=

    2

    3]×7.5=5.

    故答案为:5.

    点评:

    本题考点: 三角形的重心;直角三角形斜边上的中线;勾股定理.

    考点点评: 此题主要考查学生对直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,三角形重心和勾股定理的理解和掌握,难度不大,属于基础题.