Question

Ln(1+ex)e-x求定积分是e的x次方和e的-x次方

Answer 1

如果是不定积分解如下：/ln(1+e^x)e^(-x)dx=/ln[e^x(1+e^(-x))]e^(-x)dx=/[x+ln(1+e^(-x))]e^(-x)dx=/xe(-x)dx+/ln[1+e^(-x)]e^(-x)dx=/xe(-x)dx-/ln[1+e^(-x)]d[1+e^(-x)]

然后用分部积分的方法即可求解

如果是定积分加上积分上下线