Question

已知，如图，△ABC中，∠ACB=48°，D、E、F为三角形三边上的点，FH⊥AB于H，若∠1=132°，∠2=∠3，问

Answer 1

解题思路：推出DE∥BC，根据平行线的性质和已知求出∠3=∠DCF，推出FH∥CD，根据平行线的性质推出即可．

AB⊥CD，

理由是：∵∠ACB=48°，∠1=132°，

∴∠1+∠ACB=180°，

∴DE∥BC，

∴∠2=∠DCF，

∵∠2=∠3，

∴∠3=∠DCF，

∴CD∥HF，

∵HF⊥AB，

∴AB⊥CD．

点评：

本题考点： 平行线的判定与性质；垂线．

考点点评： 本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．