Question

已知等腰梯形abcd ad∥bc ac bd交予o bd=6,角BOC=120,求面积ABCD?

Answer 1

A.D

.O

B .F.C H

过点D作DH∥AC交BC延长线于点H 过点D作DF⊥BC于点F

那么四边形ACHD是平行四边形故S△ACD=S△HCD

∠BOC=∠BDH=120° AC=DH

∵四边形ABCD是等腰梯形

∴AC=BD

∴DB=DH

故∠DBF=30° BF=HF

在△BFD中 sin∠DBC=DF/BD=1/2 ∴DF=3 同理BF=3√3

∴BH=6√3

S梯形=S△BDC+S△ACD=S△BDC+△CDH=S△BDH=DF×BH/2=3×6×√3/2=9√3