解题思路：由题设条件知：射击一次的概率是0.8，射击二次的概率是0.2×0.8=0.16，射击三次的概率是1-0.8-0.16=0.04，由此能求出射击次数ξ的数学期望．
∵射击一次的概率是0.8，
射击二次的概率是0.2×0.8=0.16，
射击三次的概率是1-0.8-0.16=0.04，
∴数学期望是1×0.8+2×0.16+3×0.04=1.24．
故答案为：1.24．
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式．
考点点评： 本题考查离散型随机变量的期望与方差，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意理解射击次数ξ的取值及其相应的概率的求法．