解题思路：根据图形判断，△DEC和△CEB等高，△ADE与△EAB等高，由此得出△AEB的面积和△ADB的面积的关系，进而列式解答即可．
因为△DEC和△CEB等高，
所以，DE：EB=S△DEC：S△CEB=3：4，
同理，△ADE与△EAB等高，
所以，S△ADE：S△EAB=DE：EB=3：4，
又S△ADB=49-3-4=42（平方厘米），
△AEB的面积是△ADB的面积的[4/3+4]=[4/7]，
所以，△AEB的面积是：42×[4/7]=24（平方厘米），
故选：D．
点评：
本题考点： 三角形的周长和面积．
考点点评： 解答此题的关键是：根据所给图形的特点，找出三角形之间的联系，由此列式解答即可．