方程log3(x2-10)=1+log3x的解是______.

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  • 解题思路:利用对数的相等化对数方程为一元二次方程求解,在转化时应注意保持自变量的取值范围的不变性,即转化的等价性.

    方程log3(x2-10)=1+log3x的解满足

    x2−10>0

    x2−10=3x

    x>0,

    解得x=5.

    故应填5.

    点评:

    本题考点: 对数的运算性质.

    考点点评: 本题考查对数方程的解法,此类题求解方法一般时将其转化为一次方程,二次方程等来求解,在转化时要注意对数的意义,如真数大于零,底数大于零且不等于一.