解题思路:根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系,利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数.
设母线长为R,底面半径为r,
∴底面周长=2πr,底面面积=πr2,侧面面积=πrR,
∵侧面积是底面积的2倍,
∴2πr2=πrR,
∴R=2r,
设圆心角为n,有[nπR/180]=2πr=πR,
∴n=180°.
点评:
本题考点: 圆锥的计算.
考点点评: 本题利用了扇形面积公式,弧长公式,圆的周长公式求解.
解题思路:根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系,利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数.
设母线长为R,底面半径为r,
∴底面周长=2πr,底面面积=πr2,侧面面积=πrR,
∵侧面积是底面积的2倍,
∴2πr2=πrR,
∴R=2r,
设圆心角为n,有[nπR/180]=2πr=πR,
∴n=180°.
点评:
本题考点: 圆锥的计算.
考点点评: 本题利用了扇形面积公式,弧长公式,圆的周长公式求解.