一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是______度.

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  • 解题思路:根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系,利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数.

    设母线长为R,底面半径为r,

    ∴底面周长=2πr,底面面积=πr2,侧面面积=πrR,

    ∵侧面积是底面积的2倍,

    ∴2πr2=πrR,

    ∴R=2r,

    设圆心角为n,有[nπR/180]=2πr=πR,

    ∴n=180°.

    点评:

    本题考点: 圆锥的计算.

    考点点评: 本题利用了扇形面积公式,弧长公式,圆的周长公式求解.