Question

已知函数h（x）=f(x)+g(x),f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且 h(1/3)=5,h(1)

Answer 1

依题意设h(x)=ax+b/x

h(1/3)=a/3+3b=5 --> a+9b=15

h(1)=a+b=8

解得a=57/8 ,b=7/8

h(x)=57x/8+7/(8x)

x>0,h(x)>=2√(57/8*7/8)=√399/4

由对称性,得h(x)的值域为：[√399/4,+∞)U (-∞,-√399/4]