已知直线x/a＋y/b-1=0与圆x^2+y^2= - 知识问答

已知直线x/a＋y/b-1=0与圆x^2+y^2=50有交点,且交点的横纵坐标均为整数那么这样的直线有几条

3个回答

整点有（±1,±7）,（±5,±5）,（±7,±1）
共有12个点,
其中过两点的直线有C(12,2)=66条.
以12个整点为切点的直线有12条.
∵ 直线x/a+y/b=1,
∴ 直线的斜率存在,且不能过原点,且斜率不为0
∴ 每一组整点需要去掉C(4,2)=6
∴共有 66+12-6*3=60条直线.

相关问题