Question

已知cos（α+β）=—1/3,cos2α=—5/13,α、β均为钝角,求sin(α—β）

Answer 1

α、β均为钝角,α+β,2α位于π到2π之间；

由cos（α+β）=—1/3,cos2α=—5/13,α+β,2α位于π到3π/2之间；

从而：sin（α+β）=—2根号2/3,sin2α=—12/13;

sin(α—β）=sin(2α-（α+β))=sin2αcos(α+β)-cos2αsin(α+β)=(12-10根号2)/39