如图,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件,另一个为结论,推出一个正确的

1个回答

  • 解题思路:可以由①AB=AC;②BD=CD为条件,③BE=CF作为结论,由等腰三角形的性质就可以得出△BDE≌△CDF,就可以得出结论.

    ①AB=AC;②BD=CD为条件,③BE=CF作为结论.

    证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC,

    ∴∠DEB=∠DFC=90°.

    ∵AB=AC,

    ∴∠B=∠C.

    在△BDE和△CDF中,

    ∠DEB=∠DFC

    ∠B=∠C

    BD=CD,

    ∴△BDE≌△CDF(AAS),

    ∴BE=CF.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质;角平分线的性质;等腰三角形的判定与性质.

    考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,解答时证明三角形全等是关键.