解题思路:可以由①AB=AC;②BD=CD为条件,③BE=CF作为结论,由等腰三角形的性质就可以得出△BDE≌△CDF,就可以得出结论.
①AB=AC;②BD=CD为条件,③BE=CF作为结论.
证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠DEB=∠DFC=90°.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
在△BDE和△CDF中,
∠DEB=∠DFC
∠B=∠C
BD=CD,
∴△BDE≌△CDF(AAS),
∴BE=CF.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;角平分线的性质;等腰三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,解答时证明三角形全等是关键.