Question

1+3+5+7+9+11+...+（2n-1)=n的平方（n为正整数）

Answer 1

1.1+3+5+7+9+11+.+[2*2m-3]+[2*2m-1]=(2m)^2=4m^2

2.3+7+11+...+(4m-1)=4m^2-k

3.3+7+11+...+（4m-1）=(1+2)+(5+2)+(9+2)+...+[（4m-3）+2]=[1+5+9+...+（4m-3）]+2m=k+2m=4m^2-k

可得 k=2m^2-m