Question

过点A（6，0），B（1，5），且圆心在直线l：2x-7y+8=0上的圆的方程为______．

Answer 1

解题思路：设圆心C（a，[2a+8/7]），半径为 r，可得圆的方程，把点A和B的坐标代入方程，求出a及r的值，即得所求的圆的方程．

设圆心 C（a，[2a+8/7]），半径为 r，

则圆的方程为（x-a）²+（y-[2a+8/7]）²=r²，

把点A（1，2）和B（-2，3）的坐标代入方程可（1-a）²+（2-[2a+8/7]）²=r²，①，

（-2-a）²+（3-[2a+8/7]）²=r²，②，解①②可得a=3，r=

13，

故所求的圆的方程为（x-3）²+（y-2）²=13．

故答案为：（x-3）²+（y-2）²=13．

点评：

本题考点： 圆的标准方程．

考点点评： 本题考查圆的标准方程的形式，考查学生的计算能力，属于中档题．