Question

若x2+2kx+[1/4]是一个关于x的完全平方式，则常数k=±[1/2]±[1/2]．

Answer 1

解题思路：根据完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²得出2k=±2×1×[1/2]，求出即可．

∵x²+2kx+[1/4]是一个关于x的完全平方式，

∴2k=±2×1×[1/2]=±1，

∴k=±[1/2]．

故答案为：±[1/2]．

点评：

本题考点： 完全平方式．

考点点评： 本题主要考查对完全平方公式的理解，得出2k=±2×1×[1/2]是解此题的关键．