Question

△ABC中,∠ACB= 90°,BD是角平分线,DE垂直平分线段AB,若AC=8cm,AB=10cm,BC=6cm

Answer 1

因BD是角B的平分线,所以DE=DC;

又DE垂直平分AB,所以AD=BD;

因直角三角形AED与直角三角形ACB相似,AE/AC=DE/CB=AD/AB,

5:8=DE:6=AD:10,可得：DE=30/8=15/4;AD=50/8=25/4;

三角形ADE的周长=AE+DE+AD=5+15/4+25/4=15CM;

三角形BDC的周长=BD+BC+DC=25/4+6+(8-25/4)=14CM;