解题思路：先对等式右边通分进行加减运算后，再根据对应项系数相等，列方程组求解即可．
∵[A/x−1]+[B/x−2]
=
(x−2)A+(x−1)B
(x−1)(x−2)
=
Ax−2A+Bx−B
(x−1)(x−2)
=
(A+B)x−(2A+B)
(x−1)(x−2)
=
3x−1
(x−1)(x−2)，
∴
A+B＝3
2A+B＝1，
解得
A＝−2
B＝5．
点评：
本题考点： 分式的加减法；解二元一次方程组．
考点点评： 此题的关键是先通分，再根据对应项系数相等列出方程组解出A、B的值．