Question

f(x)=1-√(1-x^2),y=f(x+1)与y=f(3-x)关于直线l对称、求直线l的解析式

Answer 1

我们可以用数形结合的思想来解决这个问题.

y=1-√(1-x^2),变形可得：x^2+(y-1)^2=1,它表示的是一个圆,但是-1≤x≤1,0≤y≤1,这样,我们就知道了y=f(x)的图像,y=f(x+1)表示将y=f(x)向左平移一个单位,y=f(3-x)=f(-（x-3）)表示将y=f(-x),也就是y=f(x)本身（因为y=f(x)为偶函数）,向右平移三个单位,由图像可知,直线l的解析式为x=1.