这个我只能对说,要自己总结一些性质,不过我可以给你提供一些方法.
第一个,无论是什么函数,第一个就是定义域!定义域是函数的灵魂!我强烈强调这个定义域的重要性,不过什么函数一定要优先研究定义域!
第二个,你说的奇偶性是吧,还是定义域,奇偶性最首先的就是定义关于原点对称,就例如一个函数定义域是x＞0 不关于原点对称啦就没有奇偶性了 再来就判断f（-x）跟f（x）的关系,相等的话就是偶,不等就是奇.强调奇函数必定有f（0）=0或f（0）无意义!注意是或,偶函数不一定.
第三个,单调性,你是高一的是吧?高一的就只需要了解证明单调性就可以了 ,求单调区间是跟高二选修2-2和1-2有关的,记住,证明要严格按照步骤 课本有说.
第四个,特殊函数的性质.
1.指数函数和对数函数,请注意我说的是指数函数和对数函数而不是指数型函数和对数型函数!这两者有区别的.这两种只强调两点,第一个就是考虑底数大于0小于1或底数大于1,这个课本有,自己看比我说的效果会更好.第二个就是这两个函数是互为反函数,意思就是指数函数的定义域是对数函数的值域,指数函数的值域是对数函数的定义域,关于直线y=x对称.反函数只需要掌握这一点其他可以不管.
2.幂函数,图像不经过第四象限,课本那几种函数的图像要了解,而且只有是y=x^a才是幂函数,其他什么的都不是.
3.二次函数,这个是函数的难点,特别是带参数的.考试要多难有多难.不过建议从几个方面考虑.
第一个,对称轴,公式课本有这里不方便打出来
第二个,顶点坐标.
第三个,根的分布,即方程f（x）=0的解.
根据你的问题,我大概就说这么多,纯手打……好累.
最后补充一句~万事以课本为主~