Question

fx=lnx-ax+b/x 满足fx+f(1/x)=0， 若fx的图像在x=1处切线过点(0，-

Answer 1

(1)f(x)=lnx-ax+b/x 满足fx+f(1/x)=lnx-ax+b/x-lnx-a/x+b=(b-a)(x+1/x)=0,

∴b=a.f(x)=lnx-ax+a/x,

f'(x)=1/x-a-a/x^2,f(1)=0,f'(1)=1-2a,

∴y=f(x)的图像在x=1处的切线：y=(1-2a)(x-1),它过点(0,-5),

∴-5=-1+2a,a=-2.

(2)00.